교육 과목: 전자회로 해석 및 설계
참고 및 활용 블로그:
1. PCB (Printed Circuit Board)
회로(Circuit)를 인쇄(Printed)해 놓은 기판이라는 뜻으로 각각의 부품들의 위치를 고정시켜 주고 서로 연결할 수 있게 미리 구멍도 뚫어 놓고 전기가 통하는 도체로 미리 연결시켜 놓은 것이다. 주기판이든 카드든 전자 부품들을 삽입하고 서로 연결하게 해놓은 모든 기판을 PCB라 한다.
2. 자유전자
물질의 전기적 특성을 기준으로 분류하면 전기가 잘 흐르는 도체, 전기가 흐르지 않는 부도체, 도체와 부도체의 중간 성질을 가진 반도체로 나눌 수 있다.
| 도체 | 부도체 | 반도체 |
| 구리, 알루미늄, 철, 금, 은 등 대부분의 금속 | 다이아몬드, 고무, 플라스틱 등 | 실리콘, 게르마늄 등 |
현재 가장 많이 사용하는 반도체는 역시 실리콘, 즉 규소다. |
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2-1) 자유전자 & 도핑
모든 물질은 에너지를 받으면 불안정 상태가 되고, 에너지를 빼앗기면 안정 상태로 된다. 에너지에는 열 에너지, 빛 에너지, 전기 에너지, 위치 에너지, 운동 에너지 등 여러 종류가 있다.
전류란 전자의 움직임이다. (전자는 음의 전기를 띠고 있어서 전자의 흐름의 반대 방향으로 전류가 흐르는 것이다)
절대온도 0도에서 도체에는 자유전자가 존재하는 반면, 부도체와 반도체에는 존재하지 않는다. 그러나 온도가 올라가거나 (열 에너지) 빛을 쬐면 (빛 에너지를 받으면) 부도체와 반도체에서도 자유전자가 발생한다. 반도체와 부도체의 차이는 자유 전자가 발생하는 데 필요한 에너지 양의 크고 작음이다. 반도체는 부도체에 비해 훨씬 적은 양으로도 자유전자가 발생한다. 즉, 반도체는 부도체에 비해 상온에서 훨씬 더 많은 자유 전자가 존재한다. 반도체에서는 불순물을 주입하여 자유전자의 개수를 늘린다. 불순물은 자유전자의 개수를 높이기 위해 의도적으로 주입하는 물질로 그 과정을 도핑이라고 한다.
더보기) p-type과 n-type
규소는 주기율표에서 IV족 원소. 즉, 최외각 전자가 네 개라는 의미이다.
III족 원소인 붕소는 최외각 전자가 세 개다. 붕소는 규소보다 최외각 전자가 하나 적다.
규소 원소들이 잔뜩 있는데에 붕소 원소를 섞으면 순수 규소 원소들만 있는 것보다 전자의 개수가 적어 결과적으로 양의 전기를 띤다 하여 포지티브 타입, 줄여서 p-type 반도체라고 한다.
반대로 IV족인 규소들만 있는 곳에 치외각전자가 하나 더 많은 V족인 인(p)과 같은 원소를 섞으면 규소들만 있는 것에 비해 전자의 개수가 많아져 음의 전기를 띠게 된다. 즉, 네거티브 타입 반도체, 줄여서 n-type 반도체라고 한다.
- 첫 번째 경우, p-type 반도체에서는 III족 원소인 붕소를 실리콘 매트릭스에 도핑하게 된다. 붕소는 최외각에 전자가 세 개밖에 없어 실리콘 원자와 전자를 공유할 때 전자 한 개가 부족하게 되므로, 이 부족한 전자로 인해 "홀"이라고 부르는 양의 전하가 발생한다. 따라서 전체적으로는 원자들 사이의 전자 수가 줄어들어 양의 전하를 띠게 되는 것이 맞다.
- 두 번째 경우, n-type 반도체에서는 V족 원소인 인을 도핑한다. 인은 최외각에 전자가 다섯 개 있어 실리콘과 전자를 공유할 때 하나의 전자가 "여분"으로 남게 된다. 이 여분의 전자가 자유롭게 움직이면서 전체적으로 음의 전하를 띠게 된다.
- p-type 반도체에서는 III족 원소(예: 붕소)가 도핑되면 최외각 전자 수가 부족하여 **홀(양공)**이 생성되고, 이 "홀"이 양의 전하를 띠기 때문에 p-type이라고 부른다. 전자가 아니라 홀이 주요한 이동 매개체가 되어, 전류가 흐를 때 양전하를 이동시키는 효과가 나타나는 것이다.
- n-type 반도체에서는 V족 원소(예: 인)가 도핑되며 최외각 전자가 남아 여분의 전자가 발생하고, 이 전자가 자유롭게 움직이면서 음의 전하를 띠게 되어 n-type이라고 한다. 이 경우, 자유 전자가 주요한 이동 매개체가 되어 전류가 흐를 때 음전하를 이동시키는 효과가 나타난다.
따라서, 도핑 후 전체적인 전하를 기준으로 홀이 많아지면 p-type, 전자가 많아지면 n-type이라고 부른다.
2-2 P-N Junction
홀이란 전자의 반대 개념으로 + 전하를 띤다. 전자가 들어갈 '여지' 혹은 '공간'이라는 의미로 실제 존재하는 입자는 아니지만 전자가 가지고 있는 전하와 같은 양의 전하를 가진 양전하로 모델화함, 즉 공간을 입자로 모델화 한 것이다.
P-type 반도체와 N- type가 붙은 경계면을 p-n 접합 (p-n junction)이라 한다. 이것은 하나의 실리콘 조각에 한쪽은 p-type 불순물을 다른 쪽은 n-type 불순물을 주입한 것이다. 원래부터 붙어 있던 한 조각이다.
P-type 불순물을 주입한 p-type 반도체에는 전자보다 홀이 더 많다. 이 전자나 홀을 전하를 띤 입자라 하여 음전하, 양전하라고 하지만, 전기를 옮겨 준다 하여 캐리어라고도 한다. 따라서 p-type 반도체에서는 홀이 대수 캐리어이고 전자는 소수 캐리어이다. 반대로 n-type 불순물이 주입된 n-type 반도체에는 전자의 개수가 더 많아서 전자가 다수 캐리어이고 홀이 소수캐리어이다.
전압이 걸리지 않은 상태에서는 홀과 전자가 흩어져 있다가 +극에 +전압을, -극에 -전압을 가하면 p-type에 있는 소수 캐리어인 전자와 n-type의 다수 캐리어인 전자가 다이오드의 +극 쪽으로 이동해 전지의 +극으로 들어간다. 한편 다이오드의 -극 쪽에는 n-type의 소수 캐리어인 홀과 p-type의 다수 캐리어인 홀이 이동해 역시 전지의 -극으로 들어간다. 자석에서 같은 극끼리는 서로 밀치고 다른 극끼리는 서로 끌어당기는 것과 같은 이치다.
다이오드에서 전자는 p-n 접합을 넘어 다이오드의 +극 쪽으로 이동하고, 홀은 반대로 -극으로 이동한다는 의미는 전자는 음전하임으로 전류의 방향이 전자의 흐름과 반대 방향이고, 홀은 양전하라서 전류의 방향이 홀의 방향과 같다. 따라서 다이오드의 +극에서 -극으로 전류가 흐른다는 의미다. 정확하게는 다이오드의 +극 전압이 -극 전압보다 문턱 전압 이상 높아야 전류가 흐르는데, 다이오드의 문턱 전압은 약 0.7볼트 정도이다. 즉 다이오드의 +극에 -극보다 0.7볼트이상 높은 전압이 걸리면 전류가 흐른다.
다이오드의 +극 (P-type)에 - 전압을, -극(n-tpye)에 + 전압을 가하는 상태를 역방향 바이어스가 걸렸다고 하는데, 이 때의 동작을 살펴보면 다이오드의 +극에서 보면 전지의 - 전압이 걸려 있으므로 p-tpye의 다수 캐리어인 홀이 몰려들고 다이오드의 -극에는 +전압이 걸렸으므로 n-type의 다수 캐리어인 전자가 몰려 들어 가운데는 전자든 홀이든 어떤 캐리어도 존재하지 않는 공핍층이 생긴다. 즉 다수 캐리어들이 p-n 접합을 건너가지 않고 자기가 원래 있었던 쪽으로 몰려가고 p-n 접합에는 아무런 캐리어들이 넘나들지 않는다. 즉 양전하도 음전하도 p-n 접합을 넘어가는 것이 없다. 전자와 홀이 p-n 접합을 지나가지 않으므로, 전류가 흐르지 못한다. 그래서 다이오드에 역방향 전압이 걸렸을 때는 전기가 통하지 않는 것이다.
더보기) 왜 전자가 전류의 반대 방향으로 흐를까?
전류의 방향이 전자의 흐름과 반대로 정의되는 이유는 역사적인 배경 때문이다. 초기에 전기가 연구되기 시작했을 때, 전자의 존재나 특성이 아직 알려지지 않았다. 그래서 전류의 방향을 양의 전하가 움직이는 방향으로 정의했고, 이것이 전통적인 전류의 방향으로 남게 되었다.
전류는 기본적으로 전하의 흐름을 의미한다. 다만 전하에는 양전하와 음전하 두 종류가 있고, 이들이 움직이는 방향이 서로 다르다.
- 양전하 (홀): 실제로는 전자가 부족한 상태를 말한다. 이 부족한 상태가 움직이면, 그 움직임이 전류의 방향이 된다. 즉, 홀이 이동하는 방향이 전류의 방향과 같게 된다.
- 음전하 (전자): 전자가 실제로 움직이는 방향이다. 전자가 음의 전하를 가지고 있으므로, 전자가 움직이는 방향과는 반대로 전류가 흐른다고 정의된다. 예를 들어, 전자가 왼쪽으로 움직이면 전류는 오른쪽으로 흐른다고 말한다.
다이오드의 경우, p-n 접합에서는 p-type 영역의 홀들이 n-type 영역으로, n-type 영역의 전자들이 p-type 영역으로 각각 이동하려고 한다. 하지만 다이오드가 전압에 의해 올바르게 바이어스 되었을 때 (정방향 바이어스), 전자들은 n에서 p로 (즉, 음극에서 양극으로) 움직이고, 홀들은 p에서 n로 (양극에서 음극으로) 움직인다. 이때 전류는 전자의 움직임과 반대 방향인 양극에서 음극 방향으로 흐르는 것으로 간주된다. 이것이 전통적으로 전류가 전자의 움직임과 반대 방향으로 정의되는 이유이다.
3. 전압과 전류 그리고 전력
1000미터 높이에 있는 공은 100미터 높이에 있는 공보다 위치 에너지가 크다. 그러나 1000미터에서 990미터로 떨어뜨린 공보다는 100미터로 떨어뜨린 공의 에너지가 훨씬 더 크다. 즉 현재 어느 정도의 위치 에너지를 가지고 있느냐 보다는 위치 에너지의 변화가 얼마만큼 있었느냐가 중요하다.
해발 1000미터의 산과 500미터의 산 중 어느 쪽이 더 높을까? 1000미터 높이의 산이 해발 700미터의 산동네에 있고, 500미터의 산이 해수면보다 100미터나 낮은 동네에 있다면, 해발 500미터의 산이 더 높아 보일 것이다. 모든 것은 상대적이다. 절대적으로는 해발 1000미터의 산이 높지만, 사람이 실제로 느끼기에는 500미터의 산이 더 높다고 느끼는 것이다.
3 - 1 전압 (Voltage)
전압은 두 지점 사이의 전위의 차다. 두 지점 사이에 반드시 전위차인 전압이 있어야 전류가 흐를 수 있고 전압은 상대적인 값이지 절대적이 아니다. 따라서 어떤 기준이 필요하며, 그 기준보다 높은지 낮은지 나타내 주어야 한다. 전압은 또 다른 말로 전하를 이동시키는 힘, 전류를 흘리는 힘, 전류를 흐르게 하는 전지의 능력으로도 불린다.
조건이 동일하다면 전압이 클수록 회로에 흐르는 전류의 세기가 커진다. 전압과 전류는 비례하고 저항과 전류는 반비례한다. (I = V/R)
노드란 전기적으로 구분되는 한 지점을 말하는데 노드a와 b의 전위차가 2볼트라면 이것은 Vab = 2V라고 표시한다. 노드b를 기준으로 했을 때 노드 a는 2볼트가 높다는 것이다. 만약 Vba가 얼마냐고 묻는다면 이 때는 노드 a를 기준으로 노드b의 전압을 묻는 것이다. 그러므로 Vba = -2V라고 하면 된다. 즉 뒤에 쓰이는 노드가 기준이 되는 것이다.
3 - 2 전류 (Current)
전하의 이동 또는 흐름, 단위시간(1초)당 이동한 전하량이다.
| 기호 | 내용 | 전류는 시간분의 전하량이다. |
| I | 전류 ( [A] = Ampere, 암페어) | |
| △Q | 통과한 전하량 [C] | |
| △t | 변화한 시간 [s] |
'+'방향은 양전하가 이동한 방향, 즉 전자가 이동한 반대 방향이다. '-' 방향은 음전하가 이동한 방향이다. 전압은 높은 곳에서 낮은 곳에서 흐른다. 회로에 전지를 연결하면 전자가 한 방향으로 흐른다. 전류의 측정은 1초 동안 이동한 전하의 양이다.
전류는 전하의 흐름이다. 따라서 방향이 있다. 노드a에서 b로 1밀리암페어의 전류가 흐른다고 하는데 화살표의 방향을 반대로 b에서 a로 표시하고 전류가 얼마나 흐르냐고 묻는다면 I = -1mA라고 한다. 전류가 -라는 소리는 전류가 생기는 의미가 아니라 방향이 반대라는 의미다.
3 - 3 전력 (Power)
전압V는 전자를 밀어내는 힘, 전류는 단위 시간동안 흐르는 전자의 양을 나타낸다. 둘을 곱하면 전체적으로 소비되는 에너지의 속도, 즉 전력이 된다. 단위시간당 한 일 (소모한 에너지)로 단위시간당 에너지의 변화율이다.
에너지의 단위: [J] (Joule, 줄), [Ws]
전력의 단위: [W] (Watt, 와트), [J/s]
P = W / t
여기서 w는 소모한 에너지를 뜻하고
W = QV
P = QV / t = V * Q/t = VI
P = V(제곱) / R
로도 표현이 가능하다.
3 - 4 용어 요약
| 용어 요약 | |
| Voltage | 해발고도 = 전압 |
| Current | 전류가 계속적으로 흐르는 것, -에서 +방향으로 +에서 전류를 뱉는다. |
| Ground (GND) | 전압을 측정하는 기준점으로 숫자로 치면 0이다. 모든 물(전류)는 바다로 흘러간다. GND는 전자의 바다로도 표현할 수 있다. |
| Noise | 바다의 파도, GND가 흔들리면 노이즈가 발생한다로 비교 |
3 - 5 옴의 법칙
전류의 세기는 두 점 사이의 전위차(電位差)에 비례하고, 전기저항에 반비례한다는 법칙으로 물이 흐르는 호스가 있고 호스에 다양한 크기의 좁은 부분이 있을 때 물이 호스를 통해 흐를때, 각 좁은 부분에서 물의 압력이 다르게 나타난다. 더 좁을수록 물의 압력이 더 높은 원리이다. 전류가 저항을 만날때 저항의 값에 따라 떨어지는 전압의 크기가 결정된다. 더 큰 저항에 더 많은 전압이 떨어진다. 저항이 높은 경우 전자를 같은 속도로 밀어내기 위해서 더 많은 힘이 필요하게 되는데 저항이 크면 더 많은 전압이 걸리게 된다.
전류는 높은 전위에서 낮은 전위로만 흘러 전류의 방향에 따라 저항 양단의 걸리는 전압의 극성도 달라진다. 즉 전류가 들어가는 쪽이 +극성, 전ㄹ가 나오는 쪽이 - 극성이 된다.
직렬 연결에서의 전류는 흐르는 길이 하나이기 때문에 저항에 관계없이 같다.
| 전압 = 전류 * 저항 | V = I * R |
| 전류 = 저항 / 전압 | I = R / V |
| 저항 = 전압 / 전류 | R = V / I |
더보기) - 전압원, 전류원, KCL, 등가회로
3 - 6 Voltage Source (전압원)
회로에 일정한 전압을 공급하는 소자로 부하변동에 무관하게 일정전압 공급, ideal 전압원의 등가(내부)저항은 0옴으로 저항이 0이어야 전류가 잘 흘러 제대로 전압 측정이 가능하다. 실제 건전지나 전원장치는 수m옴 ~ 수십옴의 내부 출력 저항을 가진다.
3 - 7 Current Source (전류원)
회로에 일정한 전류를 공급하는 소자로 부하변동에 무관하게 일정전류를 공급, ideal 전류원의 등가(내부)저항은 무한대 옴으로 저항이 무한대여야 해당 길로 전류가 흐르지 못하고 측정하려는 길로 전류가 흐름, 실제는 존재하지 않는 가상 부품이다.
3 - 8 Kirchoff 법칙 (KCL)
1. 어떤 회로망의 접속 점(node)에 유입되는 전류의 합은 유출 되는 전류의 합과 같다.
2. 폐회로에서 각 부품에 걸리는 전압의 총합은 '0'이 된다.
3 - 9 등가회로 (Equivalent Circuit)
1. A와 B, A'와 B' 각각의 노드 양단에 걸린 전압과 흐르는 전류가 같으면 회로1과 회로2는 등가 회로이다.
2. 등가회로는 보이지 않는 Black-box의 회로를 추정하거나 내부 회로가 보일 경우는 회로를 등가 단순화하는 용도로 주로 사용한다.
3 - 10 테브난(Thevenin) 등가회로
1. 부하 저항을 제외한 회로의 모든 소자를 한 개의 독립 전압원과 한 개의 저항의 직렬 연결로 대체할 수 있고, 이때 부하 저항에서 측정한 응답은 동일하다.
3 - 11 노턴(Norton) 등가회로
1. 테브난 등가 회로를 변환하여 한 개의 독립 전류원과 한 개의 저항의 병렬 연결인 등가 회로로 나타낼 수 있다.
4. 정현파
4 - 1 각속도
각속도란 1초 동안 회전한 각도로 단위는 ω [rad / sec] 이다. (360º는 = 2π rad 이다.)
t초 동안 θ [rad]만큼 회전했을 때의 각 속도이다.
위치를 시간 축에 대고 그린 게 sinº θ 이다. (원운동)
시계의 초침을 생각했을 때 초침은 매 초마다 6도 움직인다. 여기서 초침이 매초 움직이는 각도가 각속도이다.
4 - 2 주기와 주파수
주기(period)는 파동이 한 번 완전히 진동하는데 걸리는 시간으로 파동의 주기는 파동이 한 번 완전히 올라가고 내려오는데까지 걸리는 시간이다. 자동차 와이퍼가 왼쪽에서 오른쪽으로 움직이고 다시 왼쪽으로 돌아오는데 걸리는 시간이 2초가 걸린다면 와이퍼의 주기는 2초이다. (즉 1cycle의 변화에 필요한 시간, T [sec])
주파수(frequency)는 단위 시간당 파동이 반복되는 횟수로 1Hz는 파동이 1초에 1번 반복된다는 의미로 와이퍼의 주기가 2초라면 주파수는 0.5Hz가 된다. 이는 와이퍼가 1초에 반 번 움직임을 뜻한다. (1초 동안에 반복되는 cycle의 수, 단위는 f[Hz] 이다.)
T = 1 / f [sec]
f = 1 / T [Hz]
ω = 2πf [rad / s]
* 사인파의 표현: Vm = amplitude
예시)
- 심장박동 분당 60회로 측저될 시 f = 60번 / 60초 = 1Hz 이므로 1초에 한 번 (초당 뛰는 횟수를 구해야 한다)
- 심장박동이 더 빠르게 일어날수록(주파수가 높아질수록) 각 박동간의 간격인 주기는 짧아진다. 반대로 느려지면 박동간격인 주기는 짧아진다. (여기서 알 수 있는 건 주파수와 주기는 역수의 관계이다)
- 교통신호등 변경 주기 중 신호등이 초록불에서 빨간불로 바뀌는데까지 60초가 걸렸다면 이는 주기가 60초임을 의미한다. 이 주파수는 신호등이 1초에 0.017번, 즉 1분에 한 번 바뀌는 것을 의미한다.
5. 위상과 위상차
위상이란 사인파의 시간적 지연 현상을 각으로 표현한 것이다.
6. 실효값 (effective value, root mean square value: rms)
실효값은 주기파를 이용하여 직류와 동일한 열량을 발생시킬 때의 값으로 대부분의 전류계, 전압계는 실효값을 지시한다.
실제로 효과를 미치는 값으로 예시로는 돼지코가 있다.
전자회로의 해석
저항
- 저항은 전압에 따른 전류의 크기를 정한다. 반대의 경우, 주어진 전류에 따라 전압 값을 결정하기도 한다.
다이오드
- 전류를 한쪽 방향으로만 흐르게 하는 성질이 있다.
- 다이오드의 양극에 + 전압이 걸리고 음극에는 - 전압이 걸리면 전류는 양극에서 음극으로 흐르지만, 반대로 양극에 -전압이, 음극에 + 전압이 걸리면 전류가 흐르지 않는다.
- + 단자에 - 단자보다 높은 전압이 걸리면 전류가 흐르고 이 연결상태를 순방향 (Forward bias) 이라 한다. 반대의 경우는 전류가 흐르지 않으며 이 연결상태를 역방향 (Reverse bias)이라 한다.
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